基礎数学例

$3 (y - 7) + 2 y = 5 {(y + 3)}^{3}$

ステップ 1

$3 (y - 7) + 2 y$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$3 y + 3 \cdot - 7 + 2 y = 5 {(y + 3)}^{3}$

ステップ 1.1.2

$3$ に $- 7$ をかけます。

$3 y - 21 + 2 y = 5 {(y + 3)}^{3}$

ステップ 1.2

$3 y$ と $2 y$ をたし算します。

$5 y - 21 = 5 {(y + 3)}^{3}$

ステップ 2

$5 {(y + 3)}^{3}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

二項定理を利用します。

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 3 y^{2} \cdot 3 + 3 y \cdot 3^{2} + 3^{3})$

ステップ 2.2

項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$3$ に $3$ をかけます。

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 9 y^{2} + 3 y \cdot 3^{2} + 3^{3})$

ステップ 2.2.1.2

指数を足して $3$ に $3^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.2.1

$3^{2}$ を移動させます。

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 9 y^{2} + 3^{2} \cdot 3 y + 3^{3})$

ステップ 2.2.1.2.2

$3^{2}$ に $3$ をかけます。

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ステップ 2.2.1.2.2.1

$3$ を $1$ 乗します。

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 9 y^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} y + 3^{3})$

ステップ 2.2.1.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 9 y^{2} + 3^{2 + 1} y + 3^{3})$

ステップ 2.2.1.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 9 y^{2} + 3^{3} y + 3^{3})$

ステップ 2.2.1.3

$3$ を $3$ 乗します。

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 3^{3})$

ステップ 2.2.1.4

$3$ を $3$ 乗します。

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27)$

ステップ 2.2.2

分配則を当てはめます。

$5 y - 21 = 5 y^{3} + 5 (9 y^{2}) + 5 (27 y) + 5 \cdot 27$

ステップ 2.3

簡約します。

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ステップ 2.3.1

$9$ に $5$ をかけます。

$5 y - 21 = 5 y^{3} + 45 y^{2} + 5 (27 y) + 5 \cdot 27$

ステップ 2.3.2

$27$ に $5$ をかけます。

$5 y - 21 = 5 y^{3} + 45 y^{2} + 135 y + 5 \cdot 27$

ステップ 2.3.3

$5$ に $27$ をかけます。

$5 y - 21 = 5 y^{3} + 45 y^{2} + 135 y + 135$

ステップ 3

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$y \approx - 5.10318365$

ステップ 4

基礎数学 例

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